روابط بین حلقه های منظم قوی و حلقه های منظم ضعیف با تعمیم هایی از v-حلقه ها

thesis
abstract

در این پایان نامه حلقه های منظم ضعیف و قوی و تعمیم هایی از ‎$ v $‎-حلقه ها توسط ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آلها مطالعه می شوند. در واقع نشان داده می شود که‎‎؛‎ (1) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف چپ باشد که ایده آلهای چپ ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است. (2) اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک حلقه منظم ضعیف راست باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشند‏، آنگاه ‎‎elt‎ ‎ منظم است. (3) اگر ‎ ‎r‎ ‎ حلقه ای باشد که برای هر ‎‎ a? r‎,‎ ‎‎‎l(a)‎ ‎‎ ‎ یک ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشد‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم ضعیف چپ است اگر و فقط اگر ‎‎r‎ ‎ منظم ضعیف راست باشد. (4) حلقه ‎ ‎r‎ ‎ منظم قوی است اگر و فقط اگر یک ‎gp-v´‎-حلقه چپ ‎ ‎zi‎ ‎ باشد که ایده آلهای چپ اساسی ماکسیمال آن ‎$ ‎gw‎ $‎-ایده آل باشند. ‎(5)‎ اگر ‎ ‎r‎ ‎ یک ‎ ‎gp-v‎ ‎-حلقه چپ باشد بطوریکه برای هر ‎‎ ‎‎ a? r‎,‎ ‎‎ ‎l(a)‎ ‎‎ ‎ یک ‎ ‎gw‎ ‎-ایده آل باشد‏، آنگاه ‎ ‎r‎ ‎ منظم ضعیف است. (6) هر ‎ ‎gp-v‎ ‎-حلقه چپ یک حلقه غیرتکین راست است. همچنین بعضی از خواص ‎ gp-v´‎-حلقه ها و بعضی از ویژگی های مشخصه حلقه های منظم قوی و دومنظم ارائه شده است.

similar resources

تعمیم هایی از حلقه ها و مدول های منظم

تعمیم هایی از حلقه ها و مدول های منظم در این پایان نامه چندین تعمیم از حلقه ها و مدول های منظم به مدول ها معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته است. به عنوان یک نمونه از این تعمیم، به آسانی می توان که یک حلقه ی جابجایی منظم است اگر و تنها اگر هر ایدالش اشتراک ایدال های ماکسیمال است و ما تعریف می کنیم یک مدول هیلبرت کلاسیک است اگر هر زیرمدول اول کلاسیکش اشتراک زیرمدول های ماکسیمال باشد.

حلقه های منظم ضعیف

حلقه های منظم در سال 1936 توسط فان نیومان کشف شدند. در سال 1970، کاپلانسکی حدس زد که: حلقه r منظم فان نیومان است اگر و تنها اگر r نیم اول باشد و هر خارج قسمت اول آن منظم فان نیومان باشد. اشنایدر در سال 1974 با اراده مثالی نشان داد که حدس کاپلانسکی در حالت کلی صحیح نمی باشد ثابت می شود که شرط لازم و کافی برای برقراری حدس کاپلانسکی این است که: اجتماع هر زنجیری از ایده الهای نیم اول r، نیم اول باش...

15 صفحه اول

حلقه هایی بدون ایدآل های ماکسیمال

در کلاس درس جبر مجرد رسم بر این است که با استفاده از لم زرن ثابت می کنند که حلقۀ یکدار باید ایدآلهای ماکسیمال داشته باشد. این حکم بدون عنصر یکه نمی تواند درست باشد. در اینجا چند مثال نقض از حلقه های جابه جایی ارائه می کنیم. ابتدا حلقه های با ضرب بدیهی یعنی آنهایی که برایشان حاصلضرب دو عنصر صفر باشد، را در نظر می گیریم. در این صورت یک ایدآل دقیقاً یک زیرگروه جمعی است و ما در جستجوی گروههای آبلی ب...

full text

حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی

در اینجا ما حلقه هایی را معرفی و مطالعه می کنیم که روی انها همه مدولها تخت گرنشتاین قوی هستند. همان طور که در حالت مقدماتی حلقه هایی را که روی انها همه ی مدولها تخت هستند، منظم فان نیومن می نامیم. در اینجا نیز این حلقه ها را حلقه های منظم فان نیومن گرنشتاین قوی می نامیم. همچنین با ارایه مثالهایی از حلقه هایی که روی انها همه ی مدولها ، تخت گرنشتاین هستند، اما تخت گرنشتاین قوی نیستند متذکر می شو...

15 صفحه اول

حلقه های منظم با خاصیت تقریباً مقایسه پذیری تعمیم یافته

در این پایان نامه به مطالعه ی حلقه های منظم با خاصیت تقریباً مقایسه پذیری تعمیم یافته می پردازیم. ابتدا با بررسی ارتباط این حلقه ها با حلقه های منظمی که در خاصیت تقریباً مقایسه پذیری صدق می کنند نشان خواهیم داد چنین حلقه هایی دقیقاً به چه شکل هایی ظاهر می شوند. بعد از آن خواص جالب این حلقه ها بررسی می شود. به عنوان نمونه نشان می دهیم دارای خاصیت نفوذ ناپذیری اکید هستند و با شرط به طور مستقیم متناه...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023